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問題文より、
①Aが優勝
②2回目にBが勝つ
①②より、Bが2回に勝つとBが優勝してしまうため、1回目と3回目はAの勝ち(優勝確定)。すなわち勝った順番は「A B A」
よって、(Aが勝つ確率が2/3、Bが勝つ確率は逆の1/3なので、)
2/3 × 1/3 × 2/3 ＝ 4/27[答え]
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