Question

いちごらて🍼

極限を求める問題なのですが、途中式が理解できません💦青線のところが全く分からないので教えて頂きたいです！

(4) lim
x→0
x
√√x+1-1
3

(4)
GAVUSES
√x+1-1
=x8-s
x{√√/(x+1)² + 3√x+1+1 Na
(√√x+1 -1){√√√(x + 1)² + 3√x + 1 + 1}
x { ³ / (x + 1)² + ³√x+1+1}^=x²-³x
=>(x+1)—1
(x+1)−1 sat
3
= ³√√(x+1)² + ³√√x+1+1=&es
よって
√²+) mil
3
3
3
X
lim
3
1-0 √√x+1 -1 +²42) a=
3
= lim {√(x + 1)² + 3√x+1+1}
x0
=1+1+1=3
x+1²/27 (1872)
3x+
18+5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こたつみかん

解説通りなら１枚目参照です。
分母が三乗根なので、
A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)を
用いて有理化します。

でも自分なら2枚目みたいに解きます。
どちらにしても(3乗)-(3乗)の因数分解ですね。

いちごらて🍼

3日も前の質問に回答して下さってありがとうございます！正直諦めていたところだったのでとても参考になりました！本当にありがとうございます🙇‍♀️