数学
高校生
解決済み
なぜ赤線の答えになるのかが分かりません！誰か教えてください！🙇🏻♂️🙇🏻♂️
*97
GEO
2次方程式x2-ax+b=0の2つの解にそれぞれ1を加えた数を2つの解に
もつ2次方程式がx2-26x+2a=0であるという。 定数 α b の値を求めよ。
E
97翻問題の考え方
本問も問題93~96と同様に解と係数の関係
を用いて考える。 2次方程式が2つ与えられて
いるから,それぞれについて解と係数の関係
を用いる。
x-ax+b=0の2つの解を α, β とすると,
解と係数の関係から
a+β=a, aβ=b ...... ①
また, x2-2bx+2a=0の2つの解が α +1,
β+1であるから 解と係数の関係により
180
(a +1)+(β+1)=26, (a+1)(β+1)=2a
式を整理して
-AXI-D), OWS
aβ+(a+β)+1=2a
(a+β)+2=26,
① を代入して a+2=2b, b+a+1=2a
これを解いて
a=4, 6=3
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