Question

jpgamw

私が解いた手書きの解き方だとなぜ答えが合わないのですか？
どこが間違えてますか？
よろしくお願いします🙇
返信明日の夜になります。すみません。

14 アドバンスα 数学Ⅲ 第3章 29 B問題 131
次の関数を微分せよ。
(1)
y=(x²+1)³(2x + 3)²
2
2² (3 x (x^²+0)²³x 20 }{2 (2013) × 2}
-6x (x ² + 1)²³ x 4 (2X + 3)
-241 (X^²+ 1)² (2X+3)
(4) y=
31 23 2

131. (1) y'= {(x²+1)³}'(2x+3)²+(x²+1)³{(2x+3)²}
=3(x²+1)²(x²+1)'(2x+3)²
+(x²+1)³.2(2x+3)(2x+3)'
= 3(x²+1)²·2x (2x+3)²+(x²+1)³-2(2x+3)-2
= 2(x²+1)²(2x+3){3x(2x+3)+2(x²+1)}
= 2(x²+1)²(2x+3)(8x²+9x+2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

｛f(x)g(x)｝'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)です。
手書きの方は
｛f(x)g(x)｝'=f'(x)g'(x)としています。

jpgamw

回答ありがとうございます。
回答早くして下さったので返信出来ました！次は明日になります。すみません。

確かにその公式の方でも解けますね！
しかしなぜ手書きのやり方ではいけないのですか？
お時間あるときによろしくお願いします🙇

BaSO4

｛f(x)g(x)｝'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
これは微分の定義式を変形したようなものです。
これに則ってなければ定義に反しているので微分できてないとしか自分には言えないです...

jpgamw

返信ありがとうございます。
遅くなりすみません🙇
分けて考えて掛けるのではなく先にそちらの公式を使うのですね。
覚えておきます！
助かりました！
ありがとうございました。

Answer 2

K

別々で微分して、かけ算をするのではなく、
積の導関数の公式を使いましょう。

jpgamw

回答ありがとうございます。
回答早くして下さったので返信出来ました！次は明日になります。すみません。

確かにその公式の方でも解けますね！
しかしなぜ手書きのやり方ではいけないのですか？
お時間あるときによろしくお願いします🙇