Question

チッピー

この問題の(4)は解答以外の方法でできることってありますか？

0<k<1より
よって,①より
ここで
3k
4-k
0-321
3k
OG=(1-3²)6+ 3k c=4-4k 7 + 3k c
b+
C
4-k
C
4-k
(4) (3)のBG=IBC を満たす!について
3k
12
4-k
4-k
1 =
|=-
全辺正の数より
1
-3+
<桑交
0<k<1⇔-1<-k<0 1930 1
⇔3 < 4-k<4
12
4-k
12
⇔0 < - 3+ -<1
34-k
FOE-402-09
(
0</<1
よって,点Gは辺BC (両端を除く) 上にある。
(5) 四面体OABCは正四面体より
4-
1 (A)
<<3< <4 & 1>1>0%1 #
4 4-k 3
f. fa
(2)
文
01040 JP N &
(証明終)

2k0k<1を満たす定数とする。 1辺の長さが1である正四面体OABC において, 辺 OA
を3:2に内分する点を D, 辺 OB を 2:1に内分する点をE,辺 AC をk (1-k) に内分す
る点をFとする。また,3点 D, E, F が定める平面と、 直線BC の交点を G とする。 d=0A,
:
OB.O とおくとき、次の問いに答えなさい。
=
-
(1) DÉ を 言 を用いて表しなさい。
う
(2) DF をすすおよびk を用いて表しなさい。
(3) O
を用いて表しなさい。
およびk
(4) 点 G が辺BC (両端を除く) 上にあることを示しなさい。
(5) DG」 BC となるkの値を求めなさい。
1