Question

あおちゃ。

1と2で必要十分条件の所の絶対値の不等式の計算の仕方が違うのはなぜですか(；；)

R
1-41
73 (1) この無限級数は,初項x,公比
無限等比級数である。
E-I
よって,収束するための必要十分条件は
/+
SIIS
<1
x=0 または
またはト
16
K(): G
10
<1から
1-x
1-m
|1-x|>1
1
1-x
K<₁ - + ¹) ==
1-x<-1, 1<1-x
すなわち
ゆえに
x<0,2<x=mil
したがって, 求めるxの値の範囲は
1 x≤0, 2<x
の

よって, y=f(x) のグラ
フは右の図のようになる。 ix-
(2) この無限級数は,初項 x, 公比1-2x2 の無限
ES
等比級数である。
よって, 収束するための必要十分条件はその
0
CAJ
x=0 または |1−2x2|<1
|12x2 <1から−11−2x²1 小最格を
よって0<x<1
ゆえに
-1<x<0, 0<x<1
したがって 求めるxの値の範囲
-1<x<1
次に,和f(x) については
x=0のとき
f(0)=0
-1<x<0,0<x<1のとおり
811
*
= f(x) =_\\ _x
1-(1-2x2)
1
=
24. limxは発散する。
よって, y=f(x) のグラ
卵は右の図のよう
フ
1
²2.
est="E EAS="E
しないから、この
Jeb
は右の図のようになる。
0
n
11
2

73 次の無限等比級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 また,収束する
ときの和をf(x) とおくとき, 関数 y=f(x) のグラフをかけ。
XC ・+:.
(1)x+1=x+(1-x)+(1
* (2) x+x(1-2x2)+x (1-2x2)2+x (1-2x2)+..…
例題16

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

1は分数で計算しづらいから直してる。
2は分数じゃないから変なことしてない。
この差だと思います。