Question

jpgamw

学校ではこのように習ったのですが、ベクトルcp
はなぜそうなるのですか？
3/2π-Θをどうやって出したのですか？
よろしくお願いします🙋

曲線の媒介変数表示
サイクロイド
半径の円が定直線上をすべることなく回転していく。 円C上の定点Pの最初の位置を原
点とすると, P は図のような曲線を描く。 この曲線の媒介変数表示を求めよ。
a
おうぎ形
a
o
-0
半径×中心
2a
P
0-a0 T
#t
00
0
T
C
na
OP = OC + C²
2πα
- sino
it
= (ao, a) + (acos (2-0)
x
coso
11
asin (12/2-))
= (ao-asino. α-acoso)
大=a(Q-sing),y=ax (1-coso)
ア

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

poppo

右の円のCからx軸に並行な線を右側に書いてみてください(角度のスタート、始線)
すると、cpベクトルの角度がそのように表されることがわかると思います。

jpgamw

回答ありがとうございます。
3/2π-Θの出し方分かりました！！
cos3/2π-Θがなぜ-sinΘになるのか分かりません。sinの方も分かりません。
お時間あるときに教えてくださると助かります。
よろしくお願いします🙇

poppo

単位円を書いて考えてみるとわかりやすいと思います。第三象限なのでsin、cosともにマイナスで、値はsinとcosが入れ替わる形になります。sin(90°-θ)あたりを復習してみると良いと思います。

また図形的に考えずとも、加法定理を用いて計算で出してしまうのも確実です。

jpgamw

返信ありがとうございます。
確かに単位円書くと分かりました☀️
また確かに加法定理でも解けますね🙋これ苦手なので確実に出せるようにするために加法定理で解こうと思います！
ありがとうございました。助かりました。

poppo

すぐ理解できたようで何よりです。
また何かありましたらご質問ください。

jpgamw

コメントありがとうございます☺️
とても分かりやすい解説だったのですぐ理解できました！

また何かありましたらご質問ください。
⇒本当に感謝です。回答してくださりこのようなこと言っていただけるととても助かります🙇
ありがとうございます。

Answer 2

希

こんな感じです。

jpgamw

回答ありがとうございます。
cos3/2π-Θがなぜ-sinΘになるのですか？
あとベクトルcpの方はaをかけるのではないですか？
追加すみません🙇
3/2π-Θはどうやって出したか分かりました☀️
助かりました！！
お時間あるときによろしくお願いします。

jpgamw

またコメントすみません🙇
解説分かりやすく迷ったので、2個目の質問に早かった方をベストアンサーに選びました。すみません。
黒板に書いて下さった図とても分かりやすかったです！
また機会があればよろしくお願いします。