Question

つづかな草

数2 式と証明
どゆこと?って書いてある部分がどこから出てきたかが分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ2枚目の写真の方は普通によく分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ
回答よろしくお願いしますm(_ _)m

したがって
さらに,(1) より
よって
(xy)z+1>xy+z
xyz +2>xy+z+1
xy+z+1= xy+1+z>x+y+z
xyz +2>x+y+z [終]
61a >2,b2, c> 2, d>2のとき, 次の不等式を証明せよ。
(1) ab>a+b
ab-a-b-(6-1) α-b (ab-a-6+1)-
(a -1) (6-1)
a>z, bazy"Kóp15 a-1>1,6-131
(a-1) (6-1)-(~|-|-1=0
£.2
77+45 ab-(a+b) >0
L1=p²i2 abza+b... O
どゆこと?

48
(2) abcd>a+b+c+d
c>2, d >2x²5 (1) ry
cd > ctd ---
ab >2-2>2, cd >2-2>22"X86P15,
(1) +) ab. cd >ab ted
①と②の皮を加えて
abfcd > atbtctd (4)
.pl abcd >atbtctd
3

数2 式と証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

不等式の性質として、
a＜xかつb＜yならばab＜xy…①
a＜xかつb＜yならばa＋b＜x＋y…②
a＜bならばa＋c＜b＋c…③
a＜bかつb＜cならばa＜c…④
が成り立ちます

(1)波線の前のa－1＞1かつb－1＞1が成り立っているので①より、(a－1)(b－1)＞1･1
③より、これに両辺－1を足して
(a－1)(b－1)－1＞1･1－1
になります。

(2)
ab＞2,cd＞2より、(1)を利用して
(ab)(cd)＞(ab)＋(cd)…(＊)
(1)より、ab＞a＋bとcd＞c＋dが成立
②より、(ab)＋(cd)＞(a＋b)＋(c＋d)…(＊＊)
(＊)と(＊＊)が成り立っているから④より
abcd＞a＋b＋c＋d
になります