Question

原西

至急🚨
△ＡＢＣにおいて、次の等式が成り立つことを示せ
(1) (b + c)sin A = a(sin B + sin C)
全く解き方がわかりません　意味不明　お願いします教えて下さい😢

図形と計量 数学 クリアー 数ⅰ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

左辺＝右辺を証明する。

(b + c)sin A = a(sin B + sin C)

正弦定理より、
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2Rより、
sinA＝a/2R、sinB＝b/2R、sinC＝c/2Rを証明する式に代入。

左辺＝(b + c)a/2R＝a(b+c)/2R
右辺＝a(b/2R + c/2R) ＝a(b+c)/2R

より、左辺＝右辺になったから証明終わり🙇