Question

てぃあ

解説の1番最後が分かりません。
公式ですか？？

B問題
四面体 ABCD の各頂点と, その向かい合う面の重心 G1, G2, Ga, G
4つの線分AG1, BG2, CG3, DG4 は, それらの線分を3:1に内分する点で
わることを示せ。
IND I

129
針
A,B,C,D の位置ベクトルを a, i
として,線分 AG1, BG2, CG3, DG4 のそれ
ぞれを3:1に内分する点の位置ベクトルを,
a,
C, で表し, それらがすべて一致する
ことを示す。
A, B, C, D, G1, G2, G3, G4 の位置ベクトル
を
を,それぞれ a,b,c,d, gi, g2, 93, 94 とす
ると

to
GI
91
b+c+d
brord, on
3
a+b+ä
94
30
30
線分 AG, BG2, CG3, DG4 のそれぞれを3:1
A に内分する点の位置ベクトルは
qyrt.
a+c+d
303
ä + 3 ( b + c + a)
6 + ³)
a
3
X1+3+1+0
6+3
a + b + c
3
a+c+d
3
8121
1
a+b+c+d
3+1
*+04-97)
+ ( a + b + ª) a + b + c + d
12
+3
3
3+1
4
à + 3( ª + b + c)
3
a+b+c+d
4
YEUS
a+b+c+d=₁
a+b+c+d
4
12
3+1
「よって,線分 AG1, BG2, CG3, DG は, それ
らの線分を3:1に内分する点で交わる。
PA

ベクトル 数c 数学