Question

あたま

青の波線部分について、なぜたすんですか？

例題 (a+b+c)” の展開式の利用
4 (x2+3x-1) の展開式における x4 の項の係数を求めよ。
解答
展開式の一般項は
6!
p!q!r! (x²)³(3x)²(−1)"=
ただし p+g+r= 6, p≧0,g≧0, r≧0
① のときである。
......
6!
p!g!r!
x の項は 2p+g=4
p≧0,g ≧0であるから,このとき, p = 0, 1,2であり
2
p=0 のとき q=4, p=1のとき g = 2, p=2 のとき q=0
よって, ① と p+g+r= 6 を満たす負でない整数 p, g, r の組は
(p, q, r)=(0, 4, 2), (1, 2, 3), (2, 0, 4)
したがって、求める係数は
6!
・34(-1)2+
6!
1!2!3!
0!4!2!
=1215-540 +15=690 答
6!1
~210!4!
・32(-1)+
・3°(-1)'x2p+q
・3°(-1)*

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

展開した各項は同類項同士足します

(2x+3)²=2x×2x + 2x×3 + 3×2x +3×3
のxの係数は6です
6xと6xを足して12xだからです
これと同じです

この問題も一般項を出したあと、
x⁴の項はすべて足します