Question

契約

【複素数と角】3枚目に書いてあるのが質問です。
教えてもらえると助かります

ます点を
p.911/
右の図のように, PQ:QS=1:BPQ8=90
OLA A PQS & PR: RT 1:3
<PRT=90°の直角三角形 PRT がある。 線分 ST の
中点をMとするとき, △QMR はどのような三角形
The p
か。
E-6x
STT
√√3)
教p.93 例題
Sty-1-√3₁ B
2=√32 11:13:B-X:X
)(= √3 (B-X)
SA
M
T
R(8)
OCELO

B(B)
x
とすると、
(B),
成り立つ。
線上に
これが純虚数であればよいから,
よって、x=-3
386. (1)
y-a
B-a
(1+√2i) app/is-a
B-a
√2ia-√2iß
B-a
-√2i(ß-a)
β-a
-√2i...... ①
y-a=1-√2il =√2
(②2) ①より
B-a
したがって,y-al=√2|3-a||
よって, AC=√2AB であるか
AB:AC=1:√2
あるから、
T を表す複素数 y は,
y-B=(α-B). √BiT
-√3ait {√3(α-β)i+B}
COS
これは納虚数であるから, 2直線AB, AC は垂直である。
よって,∠Aは直角である。
1:13 X X X XY 31
=√3(a-BitB
したがって, M を表す複素数は、
① ② より StT
8=
x+3
10
(cos(-5)+isin (P
3
387. Q を原点とする複素数平面を考える。
Pを表す複素数を αとするとSを表す複素数は,
a• (-√3i)= -√3 ai
1
R を表す複素数をβとすると
2
これより, arg-
0
B
-=0 かつ
TC
3'
0
rによ
AC=AB
√2:1
-3x+
10
してるだけ
T
<MQR= QR:QM=1:1
3
よって, △QMRは正三角形である。
おすため
M(0)
・キ0
=1であるから
B-d
itoだから
R (B)
\T(2)
極
る
Dapet
単位
FR
Xx√3
x
8-α
Y-α
が垂直であ
が純虚数
A(α)
B(3)
√√2
まずこれ
O P QLQ S
√3 (cos(-2)+isin(-2)}
√3cos
= √3/12
CPRIRT
第5章
√3 (cos+isin)=√(31)
SEI All
が
60

N
D
No.
Date
v-d
B-d
ritong & T-
I
何のためにこれはしたのか
S₁
の求め方
みたいなお
ないのが
3.
①
2
z

Answer 1

でど

①の質問は、何を聞かれているのかわかりませんでした🙇
②③に関して。複素数の世界では、複素数αとβを用いて表されるz＝α×βという式の意味は、zはただの数値ではなく、αの複素数を原点を中心にβのもつ角度分だけ回転して、さらに|β|倍拡大した後の複素数になっているのでした。
これと同様にして、δ＝の後で赤四角で囲ってあるところ、β×cos(-π/3)…となっているところは、βの複素数を｛｝の中身の複素数の分だけ回転拡大したものという意味になります。｛｝の中身の角度はーπ/3ですから、これはーπ/3回転。また、|β|は1となりますから、(複素数の大きさは、a＋biのばあい、√(a²＋b²)。)δはβをーπ/3回転、1倍拡大した複素数となります。
この回転移動を表すのに、arg(δ/β) ＝回転、|δ/β|＝拡大率　を用いているということです。