Question

でど

場合の数です。(3)の問題について。
答えは合っているのですが(他の方法でやっている過去問の解答も同じでした。)、場合分けの仕方が納得いきません。
(い)では、全ての箱に同じ数だけ入っている場合などは場合分けしなくて良いのでしょうか

nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。
ただし、1個のボールも入らない箱があってもよいものとする。
以下に述べる4つの場合について、 それぞれ相異なる入れ方の総数を求めたい。
(1) 1からnまでの異なる番号のついた"個のボールを、A,B,C と区別された3つの箱
に入れる場合、 その入れ方は全部で何通りあるか｡
T
(2) 互いに区別のつかない"個のボールを、A,B,C と区別された3つの箱に入れる場
合、その入れ方は全部で何通りあるか。
(3) 1からnまでの異なる番号のついた"個のボールを、区別のつかない3つの箱に入
れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
(4)nが6の倍数6m であるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつか
が
ない3つの箱に入れる場合､ その入れ方は全部で何通りあるか。
AN
AR

のは
解) 求める入れ方を通りとおく。
①~⑩を入れる方法は、
①~までは同じ箱のとき
⑦を①~)と同じ箱にするかしないかで2通り
(い) その他のとき
① 2
④~~-1
れをどこに入れるかは、3通りあることを加味すればい.
(xn--1)×3通り
(2Cm-1-1 通り)
KOKUYO LOOSE-LEAR ノー836BT 6mm ruled ×36 fines

Xu =
2+ (xu--1) × 3
Helf the X₁ = 1 aF₂" PARS.
Xn = 3Xn-1 - 1
⇒ Xu- — = 3 (Xur (2)
i7 X₁ = = + (x₁ - 2 ) x 3^²)
Xn
gen
3²=²+12/
通り