Question

澪

（1）の-½—gt ²ってなんですか？

最高点から自由落下した高さ？ってことですか？わかりません

:自由落下
図のように、 水平右向きに x軸, 鉛直上向きにy軸を
とる。 座標 (10) に点Aがあり, (1, h) に点Bがある。
小球Pを原点Oから、x軸の正の向きより角0 上方に
速さ
で発射すると同時に, 小球Qを点Bから自由落
下させた。 重力加速度の大きさをgとする。
解答
vo Coso・t=l よって,t=-
(1) P が x=lに到達するまでにかかる時間tは,
1
Vo COSA
(1) P x=l に到達したときのy座標を求めよ。
OVER P
(2)PがQに命中するためには, 0, l,hの間にどのような関係が成り立てばよい
か。
(3) Q が点Aに到達するまでに、PがQに命中するためのひの条件を,L,h, g
を用いて表せ。
このときのPのy座標yp は,
1
yp=vosin0・t-
2
考え方 (2) Px=1に到達したときに,(Pのy座標)=(Qのy座標)になればよい。
(3) PQに命中する位置のy座標が正であればよい。
yo=h--
−gt²=v₁sine..
g1²
2vo cos²0
y=h--
=ltan0-
(2)Pがx=l に到達したときのQのy座標 yo は,
2
- 1/²gt² = h - 1279 (v₂cose)² = h
=h-
yp=ya であれば、PがQに命中するので
Itan 0-
gl²
200²cos²0
-=h-
h
(3) tano=7のとき、 右の図より,
OB=√2+ h2, cos0=-
gl² √1²+h²\²
200² 1
=h-9(1²+h²)
2002
gl²
2vo cos²0
1
√1²+h²
>0であればよいので,
h-g(1²+h²) >
->0
2002
00より>
1
VO COSO (COSO)
Vo
cose
g(1²+h²)
2h
h>g(l² +h²)
200²
-
だから,
1
29
y
gl²
2vo²cos²0
よって, tano=
h
√²+h²
Un
vo²>9 (1²+h²)
2h
117
OB
補足
(2)0) (tan0=¹)
ら,PをQに命中させる
には,PをQに向け
発射すればよいとわか
QoB
Vo
P
0010
k
か
この理由をPの
「重力を無視した!
変位」と「自由落
位」 にわけて考え
力を無視した場
位」は、初速度
直線運動の変
自由落下
とQで同じな
Q に命中させ
力を無視した
がP(点)が
の向きであれ
重力を無視
した場合の
変位
Vo

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆめら

斜方投射は横から見た場合と上から見た場合で分けて考えます。

斜方投射を横から見ると鉛直投げ上げ運動です。
基本の等加速度運動の公式ｙ＝vot＋1/2a t^2に
代入していくとｙ＝vot sinθー1/2g t^2という公式が導けます。

導くのが難しかったら公式を覚えても大丈夫です👌
分かりにくかったらごめんなさい🙇‍♀️

澪

よく理解できました！ 丁寧な解説ありがとうございます