Question

Clearnoteユーザー

最後の問題についてです。
解説を読んで大体は理解したのですが、
バネにはたらく力の大きさと浮力の大きさを等しくさせるために0.7÷2をしているところがなぜそうしているのか分かりませんでした。解説お願いします。答えは3.5cmでした。

2 ばねを使って, 物体の浮力を調べる実験を行った。 次の問いに答えなさい。 ただし,質量
100gの物体にはたらく重力の大きさを1とする。
〈 大分県 >
【実験】 Ⅰ 図1のように, ばねの一端をスタンドからつるし,もう
一方の端に1個の質量が20gの分銅を静かにつけ, つり合った位
置でのばねののびを測定した。 その後, 分銅の数を変えて実験を
くり返した。 表1はその結果をまとめたものである。
表1 つるした分銅の質量 [g] 0 20 40 60 80 100
0 1.0 2.0 3.0 4.0
ばねののび [cm]
5.0
II
このばねに, 高さ4cmの金属製の円柱を. 質量が無視で
きる糸でつるして ばねの一端にとりつけ, ばねののび
を測定したところ、 3.5cm のびてつり合った。
ⅡI ばねの上端をスタンドからはなし, 手で持って, 水槽の
上に移動させた。 図2のように,つるしたⅡの円柱を水中
に入れたあと, 少しずつ下げていき, 水面から円柱の底
面までの距離と, そのときのばねののびをはかった。 水
槽は十分に深く, 実験中に円柱の底面が水槽の底につく
ことはなかった。 表2は, 実験の結果をまとめたものの一
部である。
表2 水面から円柱の底面までの距離 [cm]
ばねののび [cm]
[1] 表1をもとにして, ばねにはたらく力
の大きさとばねののびの関係を,右に
グラフで表しなさい。 ただし, 縦軸の
に適切な数値を書くこと｡
ば
ね
の
び(
[cm]
)
図2
0
1 2 3
4 5 6
3.0 2.5 2.0 1.5 1.5 1.5
0
水面
[2] Ⅲで, Ⅱの円柱を全部水に入れたとき
に,円柱にはたらく浮力の大きさは何
Nか。 ただし, 円柱をつるした糸にはたらく浮力は考えないものとする｡
図 1
4cm
答え
円柱
UNIT
0.2
0.4
0.6
0.8
ばねにはたらく力の大きさ [N]
水面から円
柱の底面ま
での距離
1
答え
B] ⅢIで, ばねにはたらく力の大きさは,円柱にはたらく浮力の大きさの変化に応じて変化す
る。 ばねにはたらく力の大きさと円柱にはたらく浮力の大きさが等しくなるのは, 水面か
ら円柱の底面までの距離が何cmのときか。

0.7N-0.3N = 0.4N
[3] ばねにはたらく力の大きさと円柱にはたらく浮
力の大きさが等しくなるので, 円柱にはたらく
浮力とばねにはたらく力の大きさは,円柱の重
さが0.7 Nより,
=0.35N
0.7 N
2
(※)
[2] より 水面から円柱の底面までの距離が
4cm以上のときに円柱にはたらく浮力の大きさ
は 0.4Nなので, 求める距離を [cm] とすると,
0.4N: 4cm=0.35 N: z [cm]
z=3.5cm
[(※) 以下の別解]
2 「加わる力 : ばねののび」 の関係式をつくる
ばねにはたらく力の大きさは0.35 N である。 こ
のときのばねののびをz [cm] とすると.
1N:5.0cm = 0.35Nz [cm]
z = 1.75cm
表2より 水面から円柱の底面までの距離が
4cmまでは1cm大きくなるとばねののび
は0.5cm短くなる。 よって, ばねののびが
1.75cmになるときの水面から円柱の底面まで
の距離は.
1 cm x-
1.75cm=3.5cm
0.5cm