Question

蒼羅

2番目の図形のBG:GEって7:4ですか？

(2)はこの式では解けませんか？

4
(一貫)と共
+
39

**
に
A
を3:1に
2:3に
APPS
―表す.
MA
と直線PS
ラウスの定理
てもよい。
Q. CS=1
C SA
=1
考え方 (3) CG と CF を p, g を用いて表す。
例題 C1.25 交点の位置ベクトル (3)
△ABCにおいて, BC=5, CA=6, AB=7 とする. この三角形の内接
円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれD, E, F とする.また, 線分BE
と線分 AD の交点をG とする. AB=p, AC = g として
(1) 線分BD の長さを求め,ADをpg を用いて表せ.
(2) AG を p q を用いて表せ。
(3)3点C, G,F は一直線上にあることを示せ
解答 (1) BD=BF=x, CD=CE=y, AE=AF=z とおくと,
pc[x+y=5
157726 (38A1193
とどちらもy+z= 6 より .
の位置へ 12+x=7
よって.
AD: =
5
5
OA HASIB
と (2) 点は線分 AD 上にあるので, AG=kAD (k は実数)
BD=3
C.G. F が一直線上にあるということは, CG=kCF となる実数んが存在すると
いうことである.
3 ベクトルと図形
BD:DC=3:2 なので.
2AB+3AC_2p+3g
=
x=3,y=2, z=4
2
3
と表されるから AG=
= kp + kq... D
せる また、点Gは線分BE 上にあるので, BG: GE=t: (1-t)
立ちとおくと,AG = (1-t) AB+tAE
2
つまり、「ベクトル」 =(1-t)+/atq.....②
3²
2
k=1-t₁ k=3
を求めよ
p=0.g=0, p と は平行ではないから、①.②より、
2.
10
9
つまり、
k=- t=
13
13
よって, AG=P+
4
13
6
13
9
****
( 広島市立大 )
3
(233)
·x-
F
B ・3
HEY
A
GRADIENS
C
C1-
kk
第