Question

くまくま

㈡の答えに「残り3個の数字から2個取って並べるから、その並べ方は3P2通りある」と書いてありますが解答の意味がわかりません。解説お願いします。

千の位を先に考えた場合、 場合分けが必要になるから, 一の位を先に考え
方が解きやすい。
5個の数字 0 1, 2, 3, 4 のうちの異なる4個を並べて, 4 桁の一
数を作るとき、次のような整数は何個作れるか。
(1) 4桁の整数 (2) 4桁の奇数
(3) 4桁の偶数
条件つきの順列 まず,千の位には0以外の4個の数字から1つ選ぶ
百, 十, 一の位には,残った4個の数字を並べる。
B) (1), (2) の結果を利用する。
千の位は, 0 以外の数字 1,2,3,4のどれかであるから,その
4通りある。 そのどの場合に対しても,百,十,一の位には,残
数字から3個取って並べるから, その並べ方は, 4P 3通りある。
よって, 求める個数は,積の法則により
4×P3= 4×4・3・2 = 96 答 96個
e) 一の位は, 数字 1 3 のいずれかであるから, その選び方は2
そのどの場合に対しても, 千の位は, 0 と一の位の数字以外の
のどれかであるから, その選び方は3通りある。
さらに, 百, 十の位には, 残り3個の数字から2個取って並べ
の並べ方は 3P2通りある。
よって, 求める個数は,積の法則により
2×3×3P2=2×3×3・2 = 36
36個
_3) 4桁の偶数は, 4桁の整数から4桁の奇数を除いたものであ
(2) より 求める個数は 96-3660
60個
3) 一の位は, 数字 0 2, 4 のどれかである。
[1] 一の位の数字が0の場合
千,百, 十の位には、残り4個の数字から3個取って並べ
並べ方は P3通りある。
場合の数と確率

場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

2□□1→残りは(0,3,4)
3□□1→残りは(0,2,4)
4□□1→残りは(0,2,3)
1□□3→残りは(0,2,4)
2□□3→残りは(0,1,4)
4□□3→残りは(0,1,2)

のすべてについて
残っている数字は3つで
そこから2つ選んで並べるから
₃P₂ということです。