Question

88

この問題はどういう仕組みで解かれているのか分からないので、教えてください🙏
※1枚目 問題
2枚目 解答
3枚目 解説

12月4日 (月)
3TRIAL 数学 1 + A | 数研出版
11 00:44
*
X S B問題240 | 3TRIAL 数学 | + A
×
(1) a=7, b=5, c=6
(3) a=8,6=6,c=2√7
B問題240
240 △ABCの3辺の長さが次のようなとき, A は鋭角、直角, 鈍角のいずれ
であるかを調べよ。
→教p.157 練習 27
(2) a=2√2=√5,c=1
• 4G66%
学習の記録

3TRIAL 数学1 + A | 数研出版
O
指針
11 00:50
A
詳解
▼ツールバー
X S B問題240 | 3TRIAL 数学I+A
ホーム
*240 △ABCの3辺の長さが次のようなとき, A は鋭角、直角, 鈍角のいずれ
であるかを調べよ。
→教p.157 練習 27
(1) a=7,b=5,c=6
(3) a=8, b=6, c=2√7
×
解答 (1) 鋭角 (2) 鈍角 (3) 直角
オプション
B問題240
学習ツール 学習記録
(2) a=2√2,6=√5,c=1
指針
答

指針
答
詳解
ⅡI
「ツールバー
00:55
□ *240 △ABCの3辺の長さが次のようなとき, A は鋭角、直角, 鈍角のいずれ
であるかを調べよ。
→教p.157 練習2
(1) a=7, b=5, c=6
(3) a=8, b=6, c=2√7
(2) α²=8,62=5,c=1から
よって, 角Aは鈍角である。
(1) α²=49,62=25, c2=36 から a² <b² +c²
よって, 角Aは鋭角である。
(3) a²=64,62=36, c2 = 28 から
よって, 角 Aは直角である。
ホーム
B問題240
オプション
学習ツール 学習記録
(2) a= 2√√2, b=√5, c=1
a²>b² +c²
a2 = b2+c2
指針
答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

季節感

cosAについての余弦定理は立てられますか？

88

多分立てられると思います！

季節感

cosA > 0のとき、0 < A < 90°となるので、Aは鋭角になります。

この時の条件は、余弦定理より、cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/2bcです。
したがって、cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/2bc > 0となります。

ここから、2bcを不等式の両辺に掛けて、a^2を右辺に移項すると、条件が出ます。

鈍角の時は、cosA < 0であり、直角の時は、cosA = 0です。
それぞれの場合の条件を導出してみましょう。