Question

そこらへんのJK

「2次方程式の解の存在範囲」についての質問です。
この問題がわからず、解説も見たのですが丸をつけた部分までしか理解が出来ませんでした。
なぜこのようになっていくのか等、どなたか解説してくださる方いませんか？

2 3 2次関数と方程式・不等式 35
16 2次方程式の解の存在範囲
要点1
2次方程式の解の存在焼器
2次方程式 ax2+bx+c=0 の解の存在範囲に関する問題は OS
f(x)=ax²+bx+c とおき、次のことに着目するとよい｡
[1] 判別式の符号 [2] 軸の位置 [3] あるxにおけるf(x)の値
f(x)の値
演習
□ 180* 2 次関数y=x2+2kx-k のグラフがx軸と, -2<x<0, 0<x<2 のそれ
ぞれの部分で1点ずつ交わるような定数kの値の範囲を求めよ。こ
-2 T. 2A (0, -3), (-1, 0j³ 教p.184~187 探究 7
(67X01TEXNO
0
第2章

180) f(x)=x2+2kx-k とおく。。
2次関数 y=f(x)のグラフが右の図↓?
のようになるから,
[f(-2)=4-5k> 0 より,
k</1/....①
…...... ①
4
5
f(0) = -k<0 より,
k> 0 ...... ②
f(2)=4+3k>0 より,
①〜③ より
\y=f(x) y4
k> - - 3 ③
4
0<k< / /
1
正
7--2
4
3
V
(0) (負)
O
正
5
x
2次関数 y=f(x) において,
f (a) f (b) が異符号なら
ば、グラフ (放物線) は,
2点 (a, 0) (60) の間で
SB1
x軸と交わる。

2次方程式 解の存在範囲

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

原西

2次方程式の解の存在範囲、一見ややこしいですがやり方を理解するとかなり簡単です✌️
では、解説していきますね。

まず、この問題を解く前に確認しておきたいのが【2次関数のグラフを解くときに重要な3つの視点】です。なんだと思いますか?
……3つの視点、それは『判別式』『軸』『区間の端っこの点』です。こういう系の問題を解く際にとっても重要です。今回ももちろん使います✌️

今回のような問題では、区間の端っこの点を利用して解きます👍
端っこの点になるのはまず画像で言うところの➀、x=-2です。x=-2のとき、yは正か負か確認して下さい(この正か負か確認する作業は②③でもやります‼️これの類似問題が出てきたらすかさずこの作業をしましょう)今回x=-2のとき、グラフを見ればわかりますが、yは正ですね。なので、式にx=-2を代入するとyは正(式>0)。なので、f(-2)=4-5x>0。
この要領で②③も解くとうまくいくのです。
そして、数直線に➀②③を全て書き込んで➀②③の全てが重なるところを確認🎶そこが答えになっています。
拙い説明ですみません😓わからないところあればコメント欄にて質問していただければなと思います

そこらへんのJK

ご丁寧に答えていただきありがとうございます😭😭🙏🏻
理解できました！！テスト近いので頑張ろうと思います👍🏻
改めてとても助かりました、ありがとうございます🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️🤍

原西

私もテスト近いです笑笑
一緒に頑張りましょう👍✨