Question

ぽあん

1.64はどう求めたら出てくるのでしょうか

[SEBU *xJALATE | LES
18 [3TRIAL 数学B 問題151]
あるテレビ番組の視聴率は従来10%であった。無作為に 400世帯を選んで調査したとこ
2D)
ろ,48世帯が視聴していることがわかった。 視聴率は従来よりも上がったと判断してよ
いか。 有意水準5%で検定せよ。
Ex

m=720×1=120,
6
0 =
√√720××(1-1)
X-120
10
=10
=
6
は近似的に標準正規分布
よって, Z=
N (0, 1) に従う。
正規分布表より P(−1.96 ≤ Z ≤1.96)=0.95 であ
Pel
るから,有意水準5% の棄却域は
Z≦ -1.96 または 1.96≦Z
99-120
X = 99 のとき Z=
=-2.1 であり、こ
10
の値は棄却域に入るから, 仮説は棄却できる。
すなわち,このさいころは1の目の出る確率が
ではないと判断してよい。
151 現在の視聴率をとする。
視聴率が上がったなら, p>0.1である。
ここで,「視聴率は上がっていない」,すなわ
ちp = 0.1 という仮説を立てる。
この仮説が正しいとするとき,400世帯のうち視
聴している世帯の数Xは,二項分布 B (400, 0.1)

1543TRIAL 数学B
に従う。(20)
X の期待値 m と標準偏差のは
m=400×0.1=40,
312
a=√400×0.1x (1-0.1)=6
X-40
6
3 I
は近似的に標準正規分布
よって、 Z=-
N (0, 1) に従う。
正規分布表より P(0≦Z≦1.64) = 0.45 であるか
ら,有意水準5% の棄却域は意
Z≥1.64
48-40
6
ae,1-Ms
X = 48 のとき Z=
-=1.3... であり,この
値は棄却域に入らないから, 仮説を棄却できな
すなわち, 視聴率は従来よりも上がったとは判
断できない。
152 無作為抽出した 100 袋について, 重さの標本」
平均をXとする。 ここで, 仮説 「母平均m につ
いて m=500である」 を立てる。
標本の大きさは十分大きいと考えると,この仮
説が正しいとするとき, Xは近似的に正規分布
5.02
N 500,
に従う
100
り、
きる
すな
ない
154
幸
A両ここち従X
A
「
よ