Question

s

赤線の部分の式は、何の公式に代入してますか？🙇🏻‍♀️

D n
3
は自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。
3.00
教
* (1) 1+5+9+ + (4n-3)=n(n-1)

90 証明すべき等式を(A) とする。
(1)
[1] n=1のとき
左辺=1,右辺=1-(2-1-1)=1
よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。
[2] n=kのとき (A)が成り立つ, すなわち
1+5+9++(4k-3)=k(2k-1)
が成り立つと仮定すると,n=k+1のときの
(A) の左辺は
1 +5 +9 + .... + (4k-3)+(4(k+1)-3}
=k(2k-1)+(4k+1)=2k² +3k+1
n=k+1のときの(A)の右辺は
(k+1)(20k+1)-1)
= (k+1)2k+1)=2k² +3k+1
よって,n=k+1のときも (A)が成り立つ。
[1], [2] から すべての自然数nについて (A) が
成り立つ。
D

数学的帰納法 数b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

公式というわけではないですね

[2]の始まりの次の行1+5+9+…+(4k-3)=k(2k-1)
を使っています
「4k+1」は{}の中身を整理しただけです

s

理解しました！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️