Question

Nちゃん

［3］の等式が成り立つのはなぜですか？

データの大きさを増し,階級の幅も狭く
していくと,ヒストグラムの形は次第に1
つの曲線に近づいていく。
そこで,一般に,連続的な値をとる確率
5 変数X の確率分布を考える場合には,X
に1つの曲線を対応させ, a≦X≦b とな
る確率が図の斜線を施した部分の面積で表
されるようにする。 このような曲線を X
GE
の分布曲線という。
Link
イメージ
15
0
yA
[3] Xのとる値の範囲がα≦X≦ßのとき
Sof(x)dx=1
Q(x) P(a≤x≤ b)
(4)
0
a b
y=f(x)
10 横軸をx軸に,縦軸をy軸にとるとき,Xの分布曲線の方程式を
(82X20402-09
10y=f(x) とすると, 関数 f(x) は次の性質をもつ。
0)9
¥2,7182g (ta)
[1] 常にf(x) ≧0
[2] 確率 P(a≦X≦b) は, y=f(x)のグラフとx軸, および2直線
x=a, x=bで囲まれた部分の面積に等しい。 すなわち
b
P(a≦X≦b)=f(x)dx
x
第2章
統計的な推測
21

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！

イメージの話をすると、確率の合計が1となるからです！

例えばサイコロを投げた時、1〜6がそれぞれ出る確率は1/6ですが、それらの確率の合計は1/6×6で1となります！確率の合計は1となるわけです！🙌

サイコロは離散的(連続ではない)ですが、それは連続的な確率でも同様の話ができます！
積分することはその範囲の確率を求めることになるので、全範囲を積分することは確率の合計を求めることになる、つまり1になるわけです！