Question

まふ

数学です！
(2)のクケコと(3)の(ⅱ)のスセソの問題なんですけどなぜ2を掛けるのかが分かりません！
一応答え載せときます！(印をつけてある所)

第3問 (選択問題)
1, 0, 12 の合計4枚のカードが入った袋がある。 この袋からカー
ドを同時に2枚取り出し、取り出したカードに書かれた数の和をX,積をYと
する。このX,Yに対して, 点P,Qが座標平面上を次の規則で移動する。ただし、
最初、点P、Qは原点にある。
規則
Pが点 (x, y) にあるとき, Pは点 (x+X, y) に移動する。
Qが点 (x,y) にあるとき, Qは点(x, y+Y) に移動する。
ただし, x,yは任意の実数とする。
4枚のカードから同時に2枚を取り出し, 取り出したカードに書かれた数に応
じて,点P,Qが上の規則で同時に移動し、取り出した2枚のカードは袋の中
に戻す。これを1回の試行とする｡
例えば,1回の試行で1, 2 を取り出したとき,Pは点 (1,0),Qは点
(0,-2) に移動する。
以下の問いに答えるために, 1回の試行における XとYの値を次の表にまと
め、利用してもよい｡
取り出すカード-10-11
X
-1
Y
0
-12
-2
0
9
0 2 1 2
2
3
O
2

(2) 2回の試行の結果
である。
P が点 (60) にある確率は
Pが原点にある確率は
(3)i) 1回の試行の結果
である。
である。
( ) 2回の試行の結果
ケコ
オ
カキ
P Q のうち少なくとも一方が原点にある確率は
P Q がともに原点にある確率は
ス
セソ
であり,
P Q のうち少なくとも一方が原点にある確率は
サシ
タ
チツ

1 BOR, OFEO #12. Exo.
となるとどちらも目のカードを取り出すと
(青) 一品
1回の試行のあるのは、次の2つの場合である。
ともに X6 となるとき
X-1とX-1が1回ずつのとき
X-0 となるのは、表1より。 -11 のカードを取り出すときであ
るからその確率は 1/20
よって、1回目、2回目ともに X=0′となる確率は
1
()'-
(イ)のとき
X = -1 となるのは, 表1より, -1
あるから、その確率は 1/
X = 1 となるのは, 表1より
すときであるから、その確率は 2
+2×ײ2=36
2>
2x
よって, X=-1 と X = 1 が1回ずつの確率は
4
1 4 5
+
36 36 36
4_2
6 3
[A]
0 のカードを取り出すときで
2 10 1のカードを取り出
[A]
(ア),(イ)は互いに排反であるから、2回の試行の結果, P が原点にある確率
は
12x1x11-18
X
16 6
(3)(i) 1回の試行の結果, P Q のうち少なくとも一方が原点にあるのは,
表1より, -10-11,0102 のカードを取り出
すときであるから, 求める確率は
[A]
和が0になる
る。(イの場合
ら、
(ii) 2回の試行の結果, P Q がともに原点にあるのは, 表1より, 1回
ずつ-10, 01 のカードを取り出すときであるから, P, Q
がともに原点にある確率は - B
(第1回 10 )