Question

ドコサヘキサエン酸

至急お願いします(2)の問題で円周角の定理が使えて円に内接する四角形の性質も使えると思うんですけど円に内接する四角形の性質を使うと答えが合いません何故か教えて欲しいです。

59-a 次の図で,角の大きさα, βを求めてみよう。 国の声d.val
教 P.88 [例10
ただし,点0は円の中心である。
(1)
解答 四角形ABCD は円に内接しているから、
α=180°-
8
(2)
解答 四角形ABCD は円に内接しているから、
a
α +30°+80°=
A
B
98°α
83°
B
a
D
C
30°M
O
B 180°
C
D

(2) 四角形ABCD は円に内接しているから, HAC
3 SAM
α +30° +80°=180°
°081=201+2+BA
165
α=70°
また, ∠ABCは半円の弧に対する円周角より
∠ABC=90°
△ABCの内角の和は180° より AC
α +90° + β=180°
B=180°-70°-90°
50
=20°
241
165
P&
Ad
X=3
5 X SEA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こう

こんばんは。
円に内接する四角形で向かあう２つの角を足すと180度になることを使うと解答通りになります。
そして、円周角の定理を使うと、中心角が180度なので、90°が出てきます。このことから、βが20°とでて、αは70°と出てきます。
いかがでしょうか…

ドコサヘキサエン酸

コメントありがとうございます。
そのやり方は理解できるのですが自分の中で2通りのやり方が出来てしまってそのもうひとつがこの計算になりました。
答えはこのやり方では合ってません何故か理由が分かれば教えて欲しいです🙇‍♂️

こう

解答まで添付していただき、ありがとうございます。角aceの大きさを80°としてしまっています。
80°となっているのは、角bcdの部分ではないでしょうか…

ドコサヘキサエン酸

あ！めっちゃ理解出来ました！ありがとうございます😭