Question

mol

478、なぜx軸について対称とわかるのですか

478 曲線 4y²=(1-x) の x≧0 の部分の長さLを求めよ。

1
xtの対応は右のように
なる。
したがって
L=
4-₁-de
21-
t
-og-log
=1212[108|11|0
t+1
-/12/
478 曲線はx軸に関して対称である。
2≧0であるから (1-x)≧0
したがって, 定義域は
x≦1
9
-log3
≧0のとき y=√(1-x²=(1-x²
/(1.
12
93
このとき、y=-2√1-x であるから
1+y^2=1+1/16 (1-x)=25169*
曲線がx軸に関して対称であることから
1(ﾟ
L=25,√1+ydx= -2/Sov25-9xdx
t-1
0
25-9x) 2/2
61
6) #7 / 27
=
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

yを-yに置き換えた式が元の式と変わらないとき、
x軸について対称です

4(-y)²=(1-x)³は4y²=(1-x)³となり元の式と同じですね