√50=√(1+49)より、49でくくると√49(1/49+1)、すなわち7√(1+1/49)となります。ここでx<<1のときの近似式(1+x)ⁿ≒1+nxより、√(1+1/49)は、1+1/98となります。
よって、√50×80/-60=-7(1+1/98)×4/3=-28/3-28/294≒-9.333-0.095=-9.428となります。
答えは本当に-0.948でしたか？
全く不快になんてなってないので大丈夫ですよ！わからないことをちゃんと聞ける精神は素晴らしいです。√10だと、x<<1のときの近似が値が十分に大きくないため使えないので、近似式を使うために√50と√80のまま計算してみましょう。また、基本的に分数をタイピングで打つ際、スラッシュの前が分子で後ろが分母です。分子/分母と打つのが普通です。恐らく求めたいのは-60/√50×√80ですね。
√50=(1+49)^1/2であり、√80=(81-1)^1/2であることより、上記と同様に、√50≒7(1+1/98)、√81≒9(1-1/162)
よって、√50×√80≒63(1+1/98)(1-1/162)
ゆえに-60/√50×√80≒-60/63(1+1/98)(1-1/162)
≒-20/21(1+1/98)(1-1/162)
=-20/21(1-1/162+1/98-1/98×162)
=-20/21(1-0.0061+0.0102-1/98×162)
=-20/21(1.0041-1/98×162)
=-20/(21×1.0041-1/14×54)
=-20/(21.0861-0.0013)
=-20/21.0848
≒-0.948
ちゃんと答えが合いましたね。
計算過程まで丁寧に有難う御座います🙇🏻♀️
分数の表し方まで教えてくださって有難う御座います。自分が今まで間違っていたことに気付くことが出来ました。次回以降、活かしていきたいと思います。
本当に有難う御座いました🙇♂️
すみません、分母が√50×√80の表記ミスでした。
√50×√80＝20√10 、よって元の式を
-√10/3に整理しなおしたのですが、ここからが求められません。
-0.948になるのは確実です。
丁寧なご回答を頂いたのにも関わらず、此方の手違いで不快な思いをさせてしまっていたらすみません。もしよろしければ、時間が空いた時にでもご回答頂ければと思います。よろしくお願いします。