Question

澪

tan ²C=cos ²C/1-1

なんの定理を使ってどのようにこの式を導き出したのか教えていただきたいです🙇

□ *287 △ABC において,
sin A
13
=
(1) 最も大きい角の大きさ
sin B_sinC
=
8
7
が成り立つとき, 次のものを求め
(2) 最も小さい角の正接
第4章

(2) cが最小の辺であるから、Cが最小の角である。
余弦定理により
3
cosC= (13k)²+(8k)² – (7k) ²
2･13k･8k
48: (TV+02
②
26\2
-1=
23
よって
712 385
1
よって
1
tan2C=
cos² C
cos C>0より Cは鋭角であるから tan C > 0
5tanC=
23
26
147_ 7√3
529
23
=
-1=
147
529

£: (8V+1);
26\2
1
tan²C=-
-1= =(28)²-1=
cos² C
23
cos C>0 より Cは鋭角であるから
147 7√3
よって tanc
147
529
tan C > 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

甘味

sin²+cos²=1の式からです。これを両辺cos²で割ります。そうすると、sin²θ/cos²θ+1=1/cos²θとなり、1を移項してtanθ=sinθ/cosθを使えば得られます。

澪

納得しました！ ありがとうございます