Question

ひみつ

相似の証明なのですが、マーカー部分がなぜそうなるかわかりません。
詳しく解説お願いします。

5 右の図で、△ABCと△ADE はともに正三角
形で, ACとDEの交点をFとするとき, △ABD
S ADCF であることを証明せよ。
[証明] △ABD と ADCF について,
∠ABD=∠DCF = 60° (正三角形の性質)･･･ ①
また, ∠BAD=∠ADC-∠ABD
<CDF=∠ADC-∠ADF
=∠ADC-60°... ③
②③より,
B
∠BAD=∠CDF・･･ ④
=∠ADC-60°... ② (三角形の外角)
A
①,④より、2組の角がそれぞれ等しいから,
AABD ADCF
D
F
C
★★
E
【選択問題Aは以上です。】

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

三角形の内角と外角の性質から、

角ABD +角BAD＝角ADC なので、

式変形して

角BAD＝角ADC −角ABD

正三角形の一つの内角は60度なので

角BAD＝角ADC −60度