Question

さら

2乗に比例する関数のグラフ問題です。
解説にある「傾きの積は-1となるので … 」の部分と、すぐ下の -a×a … の式が分かりません。
教えてください 🙇🏻‍♀️

直の大き
なるの
=-1
増加
れる。
095 a=1.
[[解説]
=
[y=a³x²
y=ax+2
a²x²=ax+2
1
1
a
2
2
(ax-2)(ax+1)=0
a
よって、a>0より
kot, a>029) A(-1, 1). B(2, 4)
(i) ∠OAB=90°となるとき
(OAの傾き)
y=a²x²
=-a
-=2a
を解いて
a²x²-ax-2=0
OA⊥ABより,
傾きの積は−1
となるので
y=ax+2
-axa=-1 -a²=-1 a²=1
2
x=²-1
a
a=±1 よって, a>0 より a=1
1
√√2
a=±
X=
(ii)∠AOB=90°となるとき
(OBの傾き) y=a²x²
4
2
a
A(-4,1)
=土
A(-4,1))
OA⊥OBより
-ax2a=-1 y=ax+200
ス パワーアップ
2直線が
-2a²=-1 2a²=1 a² = 2/
a=
YA
/2
2
(ii)∠ABO=90° となるとき
AB⊥OBより ax2a=-1
2a²=-1
これを満たす正の数αは存在しない。
B (12/24)
a>0より
B (2,4)
a=-
2
2
096 (1) y=x
(3) 1:5
[解説]
直線OA の式は
を解いて
12²=1
4
x2=4x
x 2-4x=0
x(x-4)=0
直線ABの式
るから
4F
よって直線
(2)
1
y= 4
y=-x+
青ズニーズ
(x+8) (x-
よって B(-
直線BCの式
るから 16=
よって直
1
y=
y=x+2
1x²=x+
(x+8)(x
よって C(m
(3) OA//BC

095 〈比例定数を求める ② >
右の図のように,放物線y=axと直線y=ax+2が2点A,Bで交わっ
ている。 ただし, a>0とする。 △AOBが直角三角形になるときαの
値をすべて求めなさい。
A
YA
()
(埼玉
立教新座間)
y=a²x²
y=ax+2
B
エ

関数y=ax²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた@通信制限中

「傾きの積は-1となるので … 」の部分は
2直線が垂直に交わるとき
それぞれの傾きの積が−1になるから。

続きの式は
∠AOBが直角になることから
OAの傾き✖ABの傾き=−1
という式を立てaの値を求めています

なゆた@通信制限中

https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1595012

以前に、
「2直線が垂直に交わるとき
それぞれの傾きの積が−1になる」
ことの説明を回答したものです。

参考になれば…

さら

(ii)の-a×2a=-1、(iii)のa×2a=-1も、(i)と同様に2つの直線が垂直に交わる = 傾き×傾きが-1になる ことを利用して、式をたてているのですね。
とても分かりやすいです。ありがとうございました 🙇🏻‍♀️✨