Question

R

約数の個数と総和

練習8の(3)の線を引いた所を教えて欲しいです🙇

の個数定理
の法則
そ
のさいころを投げるとき, 出る目の和が10以上になる場合は何通りあるか。
(2) (a+b)(p+2g)(x+2y+3z) を展開すると, 異なる項は何個できるか。
07
なる場合である。
目の和が10以上になるのは, 和が10または 11 または12に
和が10になる場合は3通り
[3] 和が12になる場合は 1通り
[2] 和が11 になる場合は2通り
これらは同時には起こらないから,
求める場合の数は
[1]
3+2+1=6 (通り)
(2) 展開してできる項は, (a,b), (p, 2g), (x, y, 3z) からそ
れぞれ1つずつ取り出して掛けて作られる。
よって, 異なる項は 2×2×3=12 (個) できる。
[2]
(1+2+2²+2³)(1+5+5²)(1+7)
大 4 5 6
小 6 5 4
1400=2¾･52･7 であるから,1400 の正の約数は
を展開した頃にすべて現れる。
よって 求める約数の和は
大 5
小 6 5
また, 1400 の正の約数のうち、偶数は
25°.7°(a=0, 1,2,3;6=0,1,2;c=0,1)
と表すことができる。
練習
1400の正の約数の個数と,正の約数の和を求めよ。 また,1400 の正の約数のうち偶数は何個あ
②8 るか｡
と表すことができる。
a の定め方は4通り。
そのおのおのについて,6の定め方は3通り。
更に、そのおのおのについて,c の定め方は2通りある。
4×3×2=24 (個)
よって, 1400 の正の約数の個数は
また, 1400 の正の約数は
6
[3]
(1+2+22+2)(1+5+52)(1+7)=15×31×8=3720
2°•5°•7°(a=1, 2,3;6=0,1,2;c=0, 1)
、。 なお, 1個
でも5以上の目が出ると,
目の和が6になることは
ない。
の定め方は3通り。
そのおのおのについて, bの定め方は3通り。
更に、そのおのおのについて,cの定め方は2通りある。
よって、 1400 の正の約数のうち, 偶数であるものは
3×3×2=18(個)
大 6
小 6
和の法則
←積の法則
←2°=1 21400
5°=12) 700
350
175
7°=1 2
5
5
←積の法則
35
7
←α=0 (2°=1) の場合,
奇数となる
←正の約数の個数の求め
方と同様。
←積の法則
練

場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

trus

2^3× 5^2 ×7^1 より2は3つ　　5は2つ　　7は1つまで使えます(使わないこともできます)　

偶数の数が聞かれているので

奇数×奇数=奇数
偶数×奇数=偶数
偶数×奇数×奇数=偶数

なので2は必ず1つは入っていなければなりません

なので2は1つの時、2つの時、3つの時の3通り

5と7は使わない時も含めて、3通りと2通り

これを青線のところは　aは2の数　bは5の数　cは7の数を表しています

Answer 2

Dylan🍔

まず、解説の２行目を見ましょう。
1400の約数はこの形で表すことができますよね。
マーカーで線を引いた部分と見比べると、
a = 0 だけがなくなっています。

偶数は２で割りきれるということ。
つまり、その数を素因数分解すると２が含まれているのです。
a = 0 だと２が含まれていないことになるので、
a = 0 で表される数は、奇数ということになります。