Question

yuri

なんで定義域-1<X<1なのにx＝√２／2だめなんですか？

307 次の関数の最大値、最小値があれば,それらを求めよ。」
(1) f(x)=xlogx
*(2) f(x)=x-√1-x²
*(3) f(x)=x+e-x
面積が10である長方
第6章 微分法の応用 75.

92-
したがって、f(x)はx=2128で最小値-
小値-1/2をと
e
る。最大値はない。
-3ROUND 数学ⅢII
(2) 1-x20 すなわち (x+1)(x-1)≧0であるか
ら,この関数の定義域は-1≦x≦1である。
-2x
√1-x2+x
f'(x)=1-
2√1-x2
√1-x²
-1<x<1において, f'(x)=0 とすると
√1-x2 = x ..... ①
1
両辺を2乗して整理すると
2x2=1
√√2
① よりx≧0であるから
2
よって, f(x) の増減表は次のようになる。
x
-1
f'(x)
f(x) -1
x=--
...
-
√√2
2
=
x=--
...
20 +
極小
-√2
1
71
T=x
したがって, f(x)はx=1で最大値1,(火)1
√√2
で最小値-√2 をとる。
2
(3) この関数の定義域はすべての実数である。
go f'(x)=1-e-*_ e* - 1
ex
11
f'(x)=0 とするとex=1
この等式を満たすxの値はx=0
よって, f(x)の増減表は次のようになる。
0
LBOM=1
OM=2000
BM=2in
ゆえに
したがって
S=-BC-AM
=41+cosrisinr
(2) S'=4-sin+1+
=4-(1-cos)
=4(2cosx+cos
=4cosx+1|2r
S'=0 とすると cc
0 x くにおいて
T
X=-
-3
よって,Sの増
x 0
S'
S
+
1
したがって,