Question

イズ

なぜ四角で囲んだ部分がいえるのかわかりません。

第2問 (必答問題)(配点30) T)
[1] f(x)=x-3x とし,g(x) をxの2次式とする。 放物線:y=g(x)は
曲線F:y=f(x) 上の点(-1, 2) を通り, F とGは点 (1, 2) で共通の接
線をもつ。 F上の点(a, f(a)) における F の接線と上の点(α, g(α)) にお
ける Gの接線の傾きが等しくなるようなαの値を求めよう。
A
h(x)=f(x)-g(x) とおくとは
h(x)=
ア
であり, F上の点(α, f(α)) における F の接線とG上の点(x,g(x)) におけ
るGの接線の傾きが等しくなるとき
イ
=0
である。 よって 求める α の値は
2
f/G₁₁=3x²=3
y
2,₁,a=2
である。
(数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)
数学ⅡI

ア
(x²+x+1)(x-¹)
の解答群
*** x²³²-x²+x²-x+)+ (S)
201
(x+1)²(x-1)(x+1)(x-1)²5
O
2 -(x + 1)²(x-1)
42(x + 1)²(x-1)
6 -2(x+1)²(x − 1)
3 -(x + 1)(x-1)², A
2(x+1)(x-1)² (1)
(5
+ <0-2(x + 1)(x − 1)²
(1+2x+1)(x-1)
Y

第2問
[1]
方程式f(x) - g(x)=0 は, x=1を重解にも
ち. その他の解としてx=-1 を解にもつ。 そし
て, f(x)のxの係数が1であることから
h(x)=(x+1)(x-1)2)
hot
①
であり, 曲線F 上の点(α, f(α)) における F の接
線と放物線 G上の点 (a, g(α)) におけるGの接線

微積 共通テストz会

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かた

y=f(x)とy=g(x)はx=1で共通の接線を持つことから、2曲線はx=1で接していると考えられ、接している→重解を持つと考えられます。
だからx=1で重解を持つ→(xー1)^2
次に、f(x)もg(x)もx=ー1を通るのでそこで交わると考えられ、x=ー1も解の１つとして(x+1)とできます
g(x)は2次なので3次部分はf(x)のx^3のみ

以上です。疑問があればどうぞ

イズ

ありがとうございます！