Question

🐶💕

173のkがなぜいきなり出てきたのか分かりません。
教えていただけると幸いです

□ 172 次の連立方程式が,ただ1組の解をもつ, 解をもたない, 無数の解をもつため
の必要十分条件を,それぞれ求めよ。
3x-2y+4=0, ax+3y+c=0
*173 2 直線 8x+7y-19=0, 3x-5y+6=0 の交点と点(-4, 1) を通る直線の方
程式を求めよ。
174 次の直線に関して, 点A(-3, 5) と対称な点の座標を求めよ。
(1)y=x
*(2) 3x-2y+12=0

173 kを定数として, 方程式
k (8x+7y-19) +(3x-5y+6) = 0
を考えると, ① は 2直線8x+7y-19=0,
3x-5y+6=0 の交点を通る直線を表す。
直線 ① が点(-4, 1) を通るとき
k{8・(-4)+7・1-19}+3・(-4) -5・1+6=0
1
よって
k=
4
このんの値を①に代入して整理すると
4x-27y+43=0
[参考kを定数として, 方程式
( 8x+7y-19)+k(3x-5y+6)=0
を考えて計算してもよい。
①
(1)
…....

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みこと

kf(x)+g(x)=0は、
kの値に関係なくf(x)とg(x)の交点を通ります。
交点を通る直線のうち、（-4,1）を通る直線を求めています。

🐶💕

なるほどです。ありがとうございます！
数学の公式みたいなものですか？

みこと

凄くオーソドックスな解き方なので、覚えてしまっていいと思います。公式とまでは行きませんが、解法の1つとして参考書などに証明も載っているはずです!

🐶💕

了解しました！
ありがとうございます助かりました🥹