Question

むむ

(2)のところに引いてある赤線の部分が分かりません🤔
　(a-1)(a²+a+1)=0だから、解は3つではないのですか？

(2) 曲線 y=x-2に点(0, -4) から引いた接線
解答 (1) f(x)=-x2+4x+1とおくと f'(x)=-2x+4
求める接線の接点の座標を(a,-a²+4a+1)とすると、傾きが2である
から
f' (a) = 2
すなわち
-2a+4=2
よって
a=1
ゆえに、接点の座標は
(1,4)
したがって, 求める接線の方程式は
y-4=2(x-1)
すなわち
(2) y=x-2を微分すると y'=3x2
求める接線の接点の座標を(a, a3-2) とすると,接線の方程式は
y-(a^-2)=3a²(x-a)
y=3a²x-2a³-2
すなわち
これが点(0, -4) を通るから
よって
a³-1=0
①
-4-3a².0-2a³-2
すなわち
y=2x+2
(a-1)(a²+a+1) = 0
3
a²+a+1=(a+2/12 ) 2+1/1/28 >0であるから
²
a−1=0
ゆえに a=1
求める接線の方程式は、 a=1 を ① に代入して
y=3x-4

微分 接線の方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

(a²+a+1)=0は2つの虚数解だから、a＝1しかない🙇

むむ

確かに虚数はやりようが無いですね…！盲点でした💦ありがとうございます🙏✨

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇