Question

杉野

この問題の解き方教えてください
答えはp=2、q=0、r=3、s=2です
よろしくお願いします

(2) A(1, 1, 2), B(1, 0, 0), C(0, p, 0),
D(g,r,s) の4点を頂点とする四角形
ABCD がひし形であるとする。 p>0 である
とき,g,r,sの値を求めよ。
BC
トル

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

ひし形の条件は、対辺が平行で長さが等しいので
AB→＝DC→、AD→＝BC→

AB→＝(0,-1,-2)
DC→＝(-q,p-r,-s)
から、
(0,-1,-2)=(-q,p-r,-s)
→　q=0,r=p+1,s=2

また対角線が直角に交わるので、
AC→・→BD→=0

1+(p+1)(p-1)-4=0、p=2、r=3