回答

✨ ベストアンサー ✨

少し簡単な問題で考えてみましょう。
2個のサイコロで和が3になる確率ってどうなりますか?
2このサイコロのときは6✕6のマスを書いて数え、
36分の◯○、って考えますよね。
この時も、(1,2)と(2,1)は別のものとし、2/36=1/18 とします。
組合せで言えば、(1,2) でこの並びが2種類あるということです。
今回の問題ではこれが3個になっただけです。

216通りでスタートして全部の並びを考えると大変なので、
まず数字の組合せを洗い出して、
それから並べ替えを考えているんです。

安パンダ

3が2個あって例えばそれぞれサイコロ1かサイコロ2から出たとかは関係ないんですか??

Dylan🍔

場合の数を学習し、順列を学習し、組合せを学習し、
さらに確率となると、どれを使うか混乱しますよね。
もし順列と組合せを学習していなかったら、
この問題をどう解きますか?
ということです。
どのサイコロか考えるなんてしませんよね、きっと。
もっと極端に言えば、
サイコロが手元に1つしかなかったら、
同じサイコロを3回振りますが、
それでも結果(確率)は同じになると思いませんか?

組合せのC を使って計算しても、
それを知らない小中学生が別の方法で計算しても、
結果(答え)は同じになるはずです。

C を使うのは、
使った方が抜け漏れが起こりにくい、
効率的に計算できる、
というメリットがあるからなのですが、
その仕組み(理屈)がわからないと使いづらいですよね。
慣れるのが1番ですが、
まずC を使わず解いてみて、答えが確実に出せるかを重視した方が良いのかもしれません。
二度手間ですが、普段の学習時には別解という形でC を使っても解いてみて、テストや入試でより効率の良い方法で解けるようになればいいと思います。

この問題に限らず、CやP(Hも習ってるかな?)は、
使わなくても根性で解けることも多いです。
でも全部書き出すには時間もかかります。

安パンダ

とてもわかりやすい解説をありがとうございます😭😭わからなかったところをちゃんと理解できました!!!助かりました🙇

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回答

参考・概略です

>(2)の問題の組み合わせを書き出してみたのですが、
 (2,3,3)や(3,2,3),(3,3,2)のように 3が被っているものは
 どうして区別しないのですか??

●書き出すなら,区別してあるはずですが…

 一応,以下のような流れになるはずです
―――――――――――――――――――――
積が18になる目の組み合わせが

 ①1,3,6 のとき,以下の6通り

  (1,3,6),(1,6,3),(3,1,6),(3,6,1),(6,1,3),(6,3,1)

 ②2,3,3 のとき,以下の3通り

  (2,3,3),(3,2,3),(3,3,2)

①,②より

 6+3=9通り

よって,求める確率は

 9/6³=1/24

―――――――――――――――――――――

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