回答

✨ ベストアンサー ✨

写真の図を見てもらうと分かる通り、点(2,-2,4)を
点Aとしたとき、この点Aを通り、xy平面とyz平面とzx平面と接するには中心がx>0かつy<0かつz>0
となる場所にないといけないので(r,-r,r)と置けます。

(図の赤軸はx軸、緑軸はy軸、青軸はz軸です)

jpgamw

回答ありがとうございます。
すみません。
この点Aを通り、xy平面とyz平面とzx平面と接するには中心がx>0かつy<0かつz>0
となる場所にないといけない
→ここがなぜそうなるか分かりません。
よろしくお願いします。

jpgamw

コメント追加すみません🙇
点(2,-2,4)この±の符号は中心のrの符号と同じになるのですか?
よろしくお願いします。

xy平面, yz平面, zx平面で8個の空間に分けられます。このうち点Aを通れる球を考えると、Aの座標は
(正, 負, 正)なので、中心も(正, 負, 正)とならないといけません。
写真に載せてみました。(r, -r, r)以外の符号の中心
となる球を描いてみました。8つに分けられたそれぞれの空間から球は1点も外に出ることができません。
なので、点Aを通るためには同じ空間に無いといけません。

点Aの座標の符号と一致するという認識で大丈夫です。

jpgamw

返信ありがとうございます。
図、点Aと同じ場所に中心もないといけないという考え方、どちらもとても分かりやすかったです☀️
すごく勉強になりました。
ありがとうございました。

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