Question

まきず

数一の二次不等式の問題です
この問題で、判別式と解の公式の使い分け方が分かりません。教えて欲しいです。

193 次の2次不等式を解け。
(1) x²-x+5<0
(2) x²+3x-4020
(3) -x²-3x+5<0
(4) x²+14x+49≤0
(5) 3x²+2x≤2
(6) 25x²+30x+9>0
(7) x²<3(x+1)(x−2) +4
(8) 4x²-7x-15<0
(9) 121≥x²
(10) 2x²+3x+2≥0

２次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミッキー様

判別式というのは、実数解を持つかどうかの判断ができます。本来の流れとしては、まず先に判別式を確認して、判別式D<0であれば、いちいち解の公式を使う必要はありません。実数解を持たないので、解は“全ての実数”もしくは“解なし”です。

判別式D≧0であれば、きちんと二次方程式を解いて求めます。

が、実際には解を持つことの方が多いです。2次方程式を先に解いてしまって、もし、√の中が負の数になったら、実数解を持たないので、そのときは判別式で解答を書くといいのかなと思います。

一応ご存知かもしれないですが、判別式っていうのは2次方程式の解の公式におけるルートの中身なので，一度計算しておけば2回目はすぐですから。

まきず

理解できました！！ありがとうございます😊