Question

南

数I二次関数の問題です。(3)が納得できません。下凸を上凸に変えて考えているのでしょうか。解答ではKが−4であるときのmの値((2))を平方完成しています。最初の式を上凸にして解く方法はありますか？

149 xの2次関数y=x2+2mx + 3mの最小値をんとする。
(1) k を m の式で表せ。
(3)
(2) が -4 であるとき, m の値を求めよ。
の値を最大にするmの値と,んの最大値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シロkun（名前変更）

求めたいのはkの最小値ですね？
kというのはmの値によって変化する変数です。
kは元のyの式の最小値のことですが……
それを関数で表した結果が（1）ですね
なので（1）で得られた式の最小値を求めればいいわけです…
もしこれでわからないようであれば、
（1）の式のkをy mをxに変えて
その式の最小値を求めてください。
そうしたらy＝◯ってでますよね？
けどこのyはy＝kですから
k＝◯ってなるわけです。
要するにこれはkの最小値ですよね？

南

回答ありがとうございます。すみません、(1)でしたね。頂点のy座標(最小値)は−m^2+3mになる、そしてkが最小値でk＝yだから、これを平方完成すると上凸なので頂点が最大値になり答えになる、という感じでしょうか...

シロkun（名前変更）

その通りです！！