Question

底辺高校生

(2)の問題の解答でなぜこの式に変形するのでしょうか？

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例題 49
xの2次関数y=x2-2mx+mの最小値を ん とする。
(1)kをmの式で表せ。
J=X²-2mx+m
=(x-m)² with
(Ets)-
k=-m²+ m² (²^x)
(2) の値を最大にするm の値との最大値を求めよ。
ma
(82120) 2+

例題 49 (1)y=x2-2mx+mを変形すると
y=(x-m)²-m²+m
フェ
よって,yはx=mで最小値-m²+mをとる。
したがって k=-m²+m
(2) k-m²+mを変形すると
1\²
:-(m - 12 ) ² + 1/ 210
=
4
よって, kはm= 1/23 で最大値12/12 をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

あお様

（１）の結果から，最小値ｋはｍの２次関数になりました。
よって，ｍのとる値によって最小値ｋも変化します。
ｍが千変万化する中で最小値ｋが最大となるときが知りたいので
再び平方完成する必要があったわけです。

底辺高校生

ご回答いただきありがとうございました🙇🏻‍♀️