Question

えるま

ごっちゃになってしまったので解説お願いします

①８人の生徒を４人ずつA.Bの二組に分ける分け方は何通りか
②８人の生徒を４人ずつ二組に分ける分け方は何通りか

順列 組分け

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

月海風音

先に言っておきますコピペです
間違っていたらすみません

①四人ずつA,Bの二組に分けるとは、 Aの組に来る生徒を4人決めればよいですね。
8C4=(8x7x6x5)/(4x3x2x1)
=70
70通り これに対して、四人ずつ二組に分けるだけならば、
たとえは、(生徒を番号1,2,3,---,8で表しますね。)
A---1,2,3,4
B---5,6,7,8
と、
A----5,6,7,8
B----1,2,3,4
は組に名前がついていなければ
1,2,3,4、と、5,6,7,8 と分けているだけですから、
同じ分け方ですね。
(8C4)/(2P2)=70/2=35
35通り になります。

②が分からなかったので違うやり方だと
８人の中のひとりをAさんとします。
Aさんと同じ組になる３人を残りの７人から選べばよいので
７C3=(7・6・5)/(3・2・1)=35通りです。