Question

クロワッサン

教えてください🙇‍♀️お願いします🙇‍♀️

(SE A
HUS
13 袋の中に1と書かれた球が3個, 2 と書かれた球が3個, 3と書かれた球が3
個, 4 と書かれた球が1個の合計 10個の球が入っている. この袋の中から無作為
に3個の球を取り出す.
PALOOS
が申点字付
見上がれがある
mo
(1) 3個の球に書かれた数字の和が3の倍数となる確率を求めよ.
とは
(2) 3個の球に書かれた数字の和が3の倍数または偶数となる確率を求めよ.
AFFAIRS が
.10***

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

(1)3個を取ってできる和の最大は4+3+3=10なので、
　作れる3の倍数は3, 6, 9である。
　(i)3の場合
取り出した3個が全て1である時のみなので、
　　3C3/10C3=1/120
(ii)6の場合
　　和が6となる組み合わせは(2,2,2),(1,2,3),(1,1,4)
　　より、3C3+(3C1×3C1×3C1)+(3C2×1C1)/10C4
　　=31/120
(iii)9の場合
　　和が9となる組み合わせは(3,3,3),(2,3,4)より、
　　3C3+(3C1×3C1×1C1)/10C4=10/120
(i)(ii)(iii)より、1+31+10/120=42/120=7/20
(2)3個の和が偶数になるには偶偶偶または奇奇偶のい
　ずれかである。
　(i)偶偶偶のとき、(2,2,2),(2,2,4)のみより、
　　3C3+(3C2×1C1)/10C4=4/120
(ii)奇奇偶のとき、(1,1,2),(1,1,4),(3,3,2),(3,3,4)で
　　あるが、(1,1,2)と(3,3,2)の確率は同じで、
　　(1,1,4)と(3,3,4)の確率は同じなので、
　　(2×3C2×3C1)+(2×3C2×1C1)/10C4=24/120
　　さらに、(1,2,3),(1,3,4)より、
　　(3C1×3C1×3C1)+(3C1×3C1×1C1)/10C4
=36/120
(i),(ii)より偶数の確率は
4+24+36/120=64/120=8/15

次に3の倍数かつ偶数の確率を求める。
　(1)において和が偶数なのは
(2,2,2),(1,1,4),(1,2,3),(2,3,4)であり、
(1)で(1,1,1)と(3,3,3)を除いた確率である。
よって(42/120)-(2×3C3/120)=40/120=1/3

　これらから、3の倍数または偶数になる確率は
　(7/20)+(8/15)-(1/3)=11/20
　　

クロワッサン

長いのにありがとうございます!!
感謝過ぎます😊