Question

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この問題で、ピンクの線部の範囲について質問です。a🟰0の時の解はt🟰0,1なので、➖1＜t＜0も範囲になると思ったのですがら何故範囲にならないのでしょうか？？

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(ii)
三角関数を含む方程式の解の個数
****
aを定数とする。 0 に関する方程式 cos' sin0+a+1=0 について。
この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 ただし, 0≦0<27
とする
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解答
Think
例題 133
(i)
与式より, (1-sin³0)-sin+a+1=0
ここで, sin0=t とおくと,
①は、
t²+t-2=a
このtの方程式が解をもつのは,2つのグラフ
y2 ya が-1st で共有点をもつときで
ある.
(vi).
(v).
y=t+t-2=(1+1/22-22
y=f+t-2 と y=α の位置関係と, そのときのt=sin0 y=t+t-2 と y=a
との対応は下の2つのグラフのようになる.
のグラフの関係からは
y=t+t-2
tの2次方程式の解の
個数しかわからないの
で, t=sine のグラフ
y=a_1
-12
1
O
9
YNEW.
17
・2
(i)(i)
(vi)
(vi)
よって 求める解の個数は、
(i)a=-29 つまり、t=-12/2のとき
π
2π
2個
4
(ü)
(i) - <a<-2 つまり、1<</12/12/<<0に
418
(ii) a=-2 つまり, t = -1, 0のとき
3個
(iv) -2<a<0 つまり, 0<t<1に1個のとき,
(v) a=0 つまり, t=1のとき,
1個
9
(vi)a<d, oka つまり, 共有点がないとき.
4'
(iv) も対応して考える.
sin'0+cos'0=1
0≦02 より
-1sin 01
α(定数) を分離する.
-212<t<0に1個ずつのとき,
2個
0個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

3行目の式を見てください。この式にa=0を代入すると、t^2+t-2=0となり、(t+2)(t-1)=0となり、
-1≦t≦1なので、t=1しかありません。
なのでt=0にはなりません。

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完全に見落としてました！！
ありがとうございます！！