Question

うーる🐏

なぜy-xなのですか？
どうやって判断するんですか？

log.x
<)
2π)
極大値
教
5
めよ。
P.17
p.175
(0≦x≦2x)
p. 17
A 368
定数αの値の
をとる。
AJ 370
5 第2次導関数とグラフ
△ 375 次の曲線の凹凸を調べよ。
(1)*y=√x (x>0)
(1) y =
こるよう pin 378 第2次導関数を利用して, 関数 f(x)=√2x+2cosxx
の極値を求めよ。
(3)*x=x-8x2+2
376 次の関数の増減, 極値, グラフの凹凸および変曲点を調べて
グラフをかけ。
377 次の曲線の概形をかけ。
x² −1
X
(1)* y =
1
x+1
(1) y=x2-3x+logx
(x-1)3
x²
(4)*y=
x
x+1
(4) y = e ²
(2) y =
A
B
379 次の関数の増減, 極値, グラフの凹凸および変曲点を調べて, そ
x² +1
(2)* y=x√2-x²
2²-1
383 関数f(x)=
(2) y=x+sin2x2(0≦x≦
0でない定数とする。
(1) f'(0) < 0
(2)
(2) y =
380 関数 y = xe* の増減,極値, グラフの凹凸および変曲点を調べて,
かけ。ただし, lim xex = 0 であることを用いてよい。
x110
の値に対し
x2+3
x-1
(5) * y = ezx-ex
381 関数 y=3x+ax+6x2 のグラフの変曲点の個数は,定数aの値に
C
ように変わるか。
382 aを定数とするとき, 3次関数y=x-3ax のグラフは,1つだけ変
その点に関して対称であることを示せ。
(3)* y =
を満たすαの値を求よ。
(6) y =
1+e
asinax (πx)について,次の間に答えよ。 ただ
の値をめよ｡

で
に
1
x =
y =
①より
x2-1
x
y′ = 1+
2
y" = - =-
1
2
x²
x
y'
y"
y
また, ① より
x →∞
x³
であるから,増減, 凹凸の表をつくる
と、次のようになる。
0
...
=x
+
+7
XC
lim (y-x) = lim
x→−∞
X→∞
+
lim(y-x) = lim (-1)=
x →∞
T
C
11 ( - 1) = 0
limy = -8, lim_y"
x→+0'
x→−0'
0
であるから,直線 y = x はこの曲線
の漸近線である。さらに
=X
であるから,y軸もこの曲線の漸近
である。
以上より, 曲線の概形は次の図のよう
になる。また,この曲線は原点に関し
て 対称である

Answer 1

exod

y=x-1/x
y-x=1/x (xを左辺に移項した)
lim(y-x)=lim(1/x)
という感じです。
xの1次の項や定数があれば左辺に移項して極限をとれば漸近線がわかります。