Question

tkhsre

(2)のような部分積分法で解く問題の時、部分積分をせずに(解III)のような解き方をするにはどういう部分に注意したり、気づいたら解けますか？

[-1-(2)
S™ ex
0
e*cosrdr l

(解ⅢII)(部分積分0回)
[(e* sinx)'=e* sinx+e* cos x
(e* cos x)' = eª cosx-eªsinx
1+2
+② より
x 4
(1)
(2)
h 2e* cos x=(e* sin x)' +(e* cos x)'
dast
積の
......
e
- Secords = [e(sinx+cos 2)" -- "²+1
xdx
2
2
0

Answer 1

mi-

これはこういう解法なので覚えてしまえば、使えますよ。
e^xかける三角関数(sinまたはcos)が出てきたらこれでいけます。
sinを微分してcosのように微分することによって交互に変わるのでこれはこの解法でいけます。
なのであくまでも特殊な解き方として覚えるのがいいと思います。