Question

somi

黄色チャートより出題です。
2枚目の不等号からなぜ3枚目はじめの赤の式になるのでしょうか。
また赤の色は何を表しているのかを教えていただきたいです。

自
然
7 10 を3つの自然数の和として表す方法は何通りあるか。 また,4つの
数の和として表す方法は何通りあるか。 ただし, 加える順序は問わないも
のとする。
35

ゆえに
したがって 学級の人数は
EX
④7
42/
10を3つの自然数の和として表す方法は何通りあるか。 また, 4つの自然数の
法は何通りあるか。ただし、加える順序は問わないものとする。
inf. 実際には数え上げた方が早い。 しかし, 数え上げが常に可能とは限らないから,一般
DE
を示すことにする。
[1] 10 を3つの自然数の和として表す方法
3つの自然数をx,y,zとし
x+y+z=10,x≧y≧z≧1
とすると
←加える順序を満
から,x≧y≧
定し、 まずxのと
S値の範囲を求める。

²3x²x+y+z=10
自然数であるから
また,yz1 から
したがって
4≤x≤8
x=4 のとき
y+z=6
JUA
よって
x ≥ 4
ACC
x≤8
10
33
x=
+x=y, x²z=> X
x+x+x≧x+y+z
y+z=4
よって, (y, z)=(3,1),(2,2)の2通り。
y+z=3
x=7のとき
OST
10=x+y+z
≧x+z+z=x+2z
よって, (y,z)=(4,2), (33) の2通り。yz≧1
y+z=5
10x=5のとき
..
0102
#1
≥x+2
よって, (y, z)=(4, 1),(3, 2) の2通り (5)
x=6のとき
よって,(y, z)=(2,1) の1通り。
x=8のとき
y+z=2
|別解 zについて,とり
うる値の範囲を求めると
よって, (y, z)=(1,1) の1通り。
したがって,10を3つの自然数の和として表す方法は ≧1から1≦x≦3
3z≦x+y+z=10,
2+2+2+1+1=8 (通り) 22
z=1,2,3で場合分け。
1章
EX

数a 数一 高校生 高校一年 チャート 課題 テスト わからない