Question

ましゅ

高2 黄チャート数2
青色の文字と赤色の文字についてそれぞれ知りたいです🙇🏻‍♀️‪‪
【青文字】絶対値記号の中のKがなぜマイナスが無くなったのか
【赤文字】=1はどこからでてきたのか

数学Ⅱ章
126 — 数学 ⅡI
PR
x, y は実数とする。
②107 (1) x+y>0 かつ x-y>0ならば2x+y>0 であることを証明せよ。
(2) 「x2+y≦1 ならば3x+y≧k である」 が成り立つようなんの最大値を求めよ。
(1) 不等式 x+y>0 かつ x-y>0の表す領域をP,
不等式2x+y>0の表す領域をQと2x+y=0ky
すると, 領域 P, Q は, それぞれ右の
図(境界線を含まない)のようになり,
図から PCQが成り立つ。
よって, x+y>0 かつx-y>0
ならば 2x+y > 0
x-y=0
である。
(2) 不等式 x2+y2≦1の表す領域をP,
不等式 3x+y≧k の表す領域をQと
すると,命題が成り立つための条件
は,P⊂Qが成り立つことである。
Pは円 x2+y2=1の周および内部,
Qは直線y=-3x+k およびその
上側である。
よって、求めるんの最大値は,直線3x+y=kが, 円
x²+y²=1 と第3象限において接するときkの値である。
円の中心 (0, 0) と直線3x+y-k=0 の距離は
ゆえに
y=-3x+k
=
P
-1
x+y=0
1
Q
x
|300k|_|| なぜ1-K1が
32+12
x+y>0 かつ x-y>0
⇔y>xかつy<x
また, 2x+y > 0 から
y>-2x
3x+y=k5
y≧-3x+k
←点 (x1,y1)と直線
ax+by+c=0の距離は
IKIになるのかlax+bytel 80
+6²
円 x2+y²=1 と直線3x+y=kが第3象限において接す
るとき, x<0 かつy<0より, k<0であるから
第3象限
|k|
ん < 0 かつ
√10 ①この1は さくかつy<0
k= -√10
どこからきたか
N

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MathLove

青色部分に関して、|－k|＝|k|だからですね。絶対値記号の意味を考えれば分かります。ここで考えるのは絶対値なので符号には依存しません。－3だろうが3だろうが絶対値は3ですよね。つまりここでいう3の部分をkとして考えれば納得できますでしょうか？
赤色部分に関して、それは円の方程式の半径である1から来ています。というの青色部分で求めた部分は中心からある直線までの距離ですね。この距離が最大になるのは明らかに円に接する時つまり距離が半径の時ですね。つまり＝1を解けば良いのです。

ましゅ

詳しく説明して下さりありがとうございます🙇‍♀️
理解出来ました。

Answer 2

aporon

|-k|=|(-1)×k|=|-1|×|k|=|k|

円の半径と等しくなるので

ましゅ

理解出来ました、ありがとうございます🙇‍♀️