Question

のん

写真の、考え方(2)のところに書いてある第k項の表し方がなぜこうなるのかが分かりません。教えてください🙏

例題 B1.19 この計算(2)
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ
(1) 9, 99, 999,
解答
[考え方 (1)9=10-1,99=100-1=10²-1,
999=1000-1=10-1
より、与えられた数列は,
10-1, 10²-1, 10³-1,
となり, 第k項は,h=10^-1 となる.
Focus
(2)第k項は,14--
(1)
5
aħ=7(10*¯¹+10*¯²+ · · · · · · +10+1)
と表される.
GOR
n
よって,S,=Σ(10^-1)=210-21
k=1
k=1
k=1
与えられた数列の第k項を ak, 求める和を S, とする
(1) a=10k -1
=7.
よって、
k=1
(2) a=7(10^-'+10^-2+……‥+10+1)
1.(10^-1)_7
10-1
IMG
10(10"-1)
10-1
=
GEOR
(2) 7,77,777, ...... +1
n
7
81
Σark-|___
_ a(l—pn)
1-r
=1/(10-1)=1/(10^-9n-10)
(10-1)
個
ak=9999
9
"7
S,=260(10^-1)= 0.01 (109-10)
k=19
09
-(10+¹-9n-10)
|=9(10″+10+...... +10+1)
10-1
10−1=10^-1
(r≠1)
=9.
としてもよい。
****
2-2
777=7×10°+7×10+7×1
=7(102+10+1)
まず第k項を求める
10-10-10-¹
初項 10,公比 10 の
等比数列
( )内は逆から見
と初項1,公比1000
wwwwww
等比数列の初項から
第k項までの和
2 (10^-1)は10
À=1
果を使う.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

a₄
=7777
=7000+700+70+7
=7(1000+100+10+1)
=7(10³+10²+10+1)
から類推できるかと思います
右の囲み(777の例)にもありますね

aₖは7がk個並びます