Question

Iris _cgsz

この問題について、写真二枚目のように考えたのですが、答えを見たところ、少しだけ違いました。
では、何が違うのでしょうか？
ちなみに答えは3枚目に記載しています。

3 次の問いに答えよ。
sixに関する2次方程式x-2kx+k+6=0と+(k+2)x+12+k-1=0がそれぞれ相
異なる実数解をもつときkの値の範囲を求めよ.
(21

x² = 2kx + k + b =0_0
X² + ( k + 2) X + 2 k²³² + k +
U
=0 @
2
相異なる実数解
となり、
Of V. @am_facer-> (1)
G
2
Oo D₁ @ fr
2
(ⅰ)+(ⅰⅰ)を考える。
a (1° /2 -> (22)
がだせて、

3
(1) -2√2<k <-2

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

あとは、相異なるなので、(i),(ii)において、実数解がダブって出ては行けませんね。そこは考慮しましたか？

Iris _cgsz

あ！考慮してなかったです汗
でしたら、どちらかを白丸（含まない）ってことにすればいいんですかね？

冒昧

今回はxの2次の係数が揃っているので、連立してx^2を消して、一次方程式の形に持っていって交点を求めた方が早いかもですね。

そう出ない時は予め共通解αがあるとして、そのようなαが存在するようなkの値を除いて考えます。

Iris _cgsz

と言う事は、一次式した後に、判別式を使って、2点で交わる場合と1点で交わる場合を考えていけばいいんでしょうか？

冒昧

あーごめんなさい
全部忘れてください

場合分けに入る前に共通解を自分で設定して、共通解を持つようなkの値を除外する必要があります

Iris _cgsz

理解力なくて申し訳ないのですが
それはどんなふうにするんでしょう？

Iris _cgsz

もう一度考えたんですが、答えが二つ出ました…なぜですか」？

Iris _cgsz

2√2が3より大きいと勘違いしてたみたいです汗
解決しました！