Question

朝ごパン

確率の問題です
⑶の赤線部分が言える理由が分からないので教えてください

③ 27 1から9までの番号が1つずつ書かれた9枚のカードから無作為に1枚を取り出し、
その番号を確認してもとに戻す。 この試行を4回行う。 カードに書かれた番号を
取り出した順に α, a2, 3, as とするとき次の確率を求めよ。
(1) a1,a2,a3, as がすべて異なる確率
ANKS
「食の率をAP (H)と
(2) a1,a2,a3, α〟 が異なる2種類の番号をそれぞれ2個ずつ含む確率
(3) amazmas ≦as となる確率
[類 滋賀大]
36
CIELOBAL, DUALE
AND BAR80A 80A

284-
EX
③27
1から9までの番号が1つずつ書かれた9枚のカードから無作為に1枚を取り出し, その番号を
確認してもとに戻す。 この試行を4回行う。 カードに書かれた番号を取り出した順に d1,d2,d3,
α4 とするとき、 次の確率を求めよ。
(1) a1,a2,a3, α』 がすべて異なる確率
(2) a1,a2,a3, α4 が異なる2種類の番号をそれぞれ2個ずつ含む確率
(3) amazmas≦a』 となる確率
4回のカードの取り出し方の総数は 94 通り
10000円 0000
(1) a1,a2, as, a4 がすべて異なるようなカードの取り出し方は
P4通り
gP4_9・8･7･6_112,0000円
=
94
94
243
よって, 求める確率は
(2) 9種類の番号から2種類を取り出す組合せは C2通りあり,
そのおのおのに対して2種類の2個ずつの番号の並べ方は
(02
4!
-=6 (通り)
2!2! TOJOHOA
4.6
93
9C2X6 36.6
94
94
よって, 求める確率は 9
(3) a1≦az≦a≦ a4 となる場合の数は, 9種類の番号から重複を
許して 4個取る組合せの数と等しい。
その組合せの数は
よって, 求める確率は
9H4=9+4-1C4=12C4=495 (通り)
209
12C4 495
94 94
=
8
243
(
55
729
0.01
←重複順列
8135
←順列
(X)xq
9-8-7-6
9*3
[類 滋賀大
436･6
943
Ea
←同じものを含む順列
Ae¯É
*****
←4個の○と8つの仕
切りの順列と考えても
よい。 例えば
||〇〇|||||〇|〇
は αｭ=3, a2=3,a3=8,
を意味する。

Answer 1

ちりめん

僕は(2)がいまいちわかりません💦
赤線は<=より、例えばa1もa2もa3もa4も全部1でも良いですよ、重複しても良いですよという意味です

朝ごパン

⑵は1,1,2,2みたいになっているやつを並べる事だと思いますよ

ちりめん

なるほどです